Сын Томаша Вавжецкого и Барбары Тизенгаузен. Учился в иезуитской школе в Видзах.После женитьбы проживал в имении жены Ковалево в Ковенском повете.
В январе 1791 года получил от польского короля Станислава Августа должность хорунжего великого литовского. Сторонник реформ, в 1788 году был избран послом (депутатом) от Браславского повета на Четырехлетний сейм (1788—1792). Член объединения сторонников новой польской конституции 1791 года.
В феврале 1791 года польский король Станислав Август Понятовский предложил Т. Вавжецкому должность подскарбия надворного литовского, но он отказался от назначения из-за Тарговицкой конфедерации.
В 1792 году Томаш Вавжецкий участвовал в русско-польской войне.Во время польского восстания под руководством Тадеуша Костюшко Томаш Вавжецкий получил чин генерал-лейтенантом (16 октября 1794). После боя под Мацеёвицами, где Тадеуш Костюшко был тяжело ранен и взят в плен, Томаш Вавжецкий был назначен главнокомандующим польских повстанческих сил (10 октября — 16 ноября 1794).
В 1796 году согласился принести верноподданническую присягу российскому императору Павлу I. За это он был освобождён вместе с 12 тыс. пленных поляков.
С 1813 член Временного совета, управляющего Варшавским герцогством.
В 1815 году Александр I оценил верность бывшего генерала повстанцев Т. Вавжецкого и назначил его министром юстиции Королевства Польского, наградив также пожизненным титулом сенатора-воеводы.Умер 5 августа 1816 года.Могила Вавжецкого находится в п. Видзы, Витебская область, Браславский район, Беларусь.
На плите рядом с фамильным гербом надпись: «Товарищ и сподвижник Т. Костюшки, участник и руководитель восстания 1794 года» .