Родился 3 ноября 1899 года в селе Бирзула Херсонской губернии в семье железнодорожного инженера Василия Ватагина и Евгении Гуляницкой.
К лету 1918 года окончил гимназию в Киеве.
В 1920 году эмигрировал через Крым и Грецию в Италию и осел в Турине, где в 1922 году с отличием (с максимальными баллами) получил степень по физике, а в 1924 (также с отличием и с максимальными баллами) — по математике. Итальянское гражданство получил в 1929 г.
С 1925 по 1933 годы преподавал физику и математику в Туринской королевской академии и в Туринской военной школе.
В 1933-34 преподавал в Туринском университете.
В 1934 году Глеб Ватагин принимает приглашение университета Сан-Паулу и переезжает в Бразилию. Целая плеяда физиков Бразилии взращена Ватагиным: Ч. Латтес, О. Сала, М. Шенберг и др. Создание бразильской научной школы обеспечивалось также тем, что Ватагин приглашал известных учёных со всего мира преподавать в Бразилии (А. Комптон, Х. Юкава, Д. Бом, Р. Фейнман, Дж. Оккиалини).
В 1949 году Ватагин вернулся в Италию и стал профессором Туринского университета.
В 1950 году он был избран в Туринскую академию наук.Умер Ватагин в Турине в 1986 году.