Родился в Чернигове. Отец — действительный статский советник, возглавлявший инспекцию духовных училищ Северной Малороссии, Макарий Михайлович Васютинский (1849–1916), по чину получил право на потомственное дворянство. Алексей Васютинский окончил черниговскую гимназию с золотой медалью, и, затем — историко-филологический факультет Московского университета, где его учителями были В. И. Герье, В. К. Ключевский, Р. Ю. Виппер и П. Г. Виноградов. Написанное им «медальное» сочинение на тему «Германская реформация» получило почетный отзыв.
В 1899 году, за участие во всеобщей студенческой забастовке, был выслан из Москвы в Чернигов на два года под надзор полиции, но, по ходатайству профессора Герье, получил разрешение на сдачу экзаменов экстерном.
В 1902 году вернулся в Москву и защитил магистерский экзамен по всеобщей истории. После окончания университета профессиональная деятельность Васютинского была связана с Москвой, где он преподавал в средних и высших учебных заведениях.За участие в октябре-декабре 1905 года в забастовочном движении опять состоял под следствием.
В том же году был уволен из Набилковского коммерческого училища за речь на выпускном вечере, в которой напутствовал студентов претворять в жизнь свободолюбивые юношеские идеалы.После октябрьского переворота 1917 года предложил свои профессиональные услуги Наркомпросу и в 1918 году стал одним из основателей первого нового университета, открытого в советский период – Смоленского государственного университета.Вплотную занимаясь преподаванием, на протяжении всех лет не оставлял занятий наукой. Отличался широким кругом научных интересов в диапазоне от истории Древнего Востока до истории стран Западной Европы. Был одним из ведущих специалистов по истории Франции нового времени, в том числе наполеоновской империи, исследователем масонства. Владел более двадцатью иностранными языками.
В 1908 году изучал первоисточники в библиотеках и архивах Парижа.Активно сотрудничал с издательствами «Задруга» и «Товарищество И. Д. Сытина» в качестве автора и члена редколлегий. Принял участие в составлении масштабного сборника «Отечественная война и Русское общество 1812 года» , изданном в юбилейном году. Совместно с А. К. Дживилеговым составил трехтомник мемуарных свидетельств иностранцев о событиях 1812 года. Систематически публиковал статьи в журнале «Голос минувшего» , который выходил в издательстве «Задруга» в 1913-1923 годах, где освещал тематику русской истории и литературы с либеральных позиций.
В советские годы писал статьи для первой Большой советской энциклопедии (1926–1947).
В журнале «Историк-марксист» регулярно печатал рецензии, статьи, обзоры иностранных периодических изданий.
С момента основания в 1930-м году Московского библиотечного института имени В. М. Молотова (ныне МГУКИ) вплоть до своей смерти был ведущим профессором на кафедре всеобщей истории. После возвращения из эвакуации в 1943 году студентов Московского университета (МГУ), руководил семинарами на историческом факультете.
В годы Великой Отечественной войны не покидал Москвы, включившись в лекторскую работу в войсках московского гарнизона, где читал лекции на историко-патриотические темы: «Суворовская наука побеждать» , «Кутузов и Наполеон» , «Исторические битвы за Москву» и другие. Уже в 1942 году вместе с коллегами-историками ездил с лекциями на фронт. Всего им было прочитано 300 лекций, за что получил благодарности от воинских частей.Алексей Макарьевич Васютинский скончался 27 июня 1947 года и был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.