Стефан Василев родился в болгарском городе Батак 12 сентября 1919 года.
В 1940 году окончил гимназию в городе Пештера. Потом учился в Высшей технической школе в Софии. Работал в коммунистическом студенческом союзе Болгарии.
В годы Второй мировой войны, в 1943 году Васильев был призван в армию. Вернувшись в Батак, участвовал Родопском партизанском отряде Антона Иванова, а с февраля 1944 года был в партизанском отряде Георгия Димитрова, действующего в Старой Загоре. После государственного переворота 9 сентября 1944 года, когда при помощи Третьего Украинского фронта Красной армии было свергнуто правительство Муравьева и к власти в Болгарии пришел Отечественный фронт во главе с К. Георгиевым, Василев стал помощником командира Четвертого пехотного полка, с которым участвовал в боях в Югославии и Венгрии.После окончания войны Стефан Васильев был руководителем Болгарской коммунистической партии (БКП) в Софии.
С 1947 по 1952 год учился по специальности "Гидроэнергетика и гидравлика" в Московском энергетическом институте. После возвращения в Болгарию работал инженером в Лаборатории гидравлики Инженерно-строительного института.
С 1961 года Васильев работал в Институте водного хозяйства и строительства при Болгарской академии наук, в 1962 году получил ученую степень кандидата технических наук, а с 1966 по 1971 год работал начальником отдела гидравлики Института водного хозяйства.
С 1962 по 1968 год был начальником отдела науки и образования Центрального комитета Болгарской коммунистической партии, первым секретарем Болгарского комитета коммунистической партии в Софии.
С 1962 года был кандидатом, а с 1966 по 1976 год — членом ЦК БКП.
С 1966 по 1971 Стефан Василев — секретарь ЦК Коммунистической партии, а с 1968 по 1973 год был министром образования в правительстве Тодора Живкова.
С 1969 года С. Васильев работал заведующим кафедрой «Использования воды и гидрологии» в Инженерно-строительном институте.
В том же году он стал председателем Национального комитета Международного агентства по атомной энергии и получил звание «Герой социалистического труда» .
В 1976 году ушел на пенсию.