Сатхамангалам Варадхан родился в 1940 году в Мадрасе, Мадрасское президентство Британской Индии.
В 1959 году он защитил диплом в Колледже Президентства, а в 1963 году — диссертацию в Индийском статистическом институте, его научным руководителем был К. Р. Рао, который пригласил на защиту Варадханом диссертации Андрея Колмогорова. После этого С. Р. Варадхан переехал в США в Курантовский институт математических наук, и теперь работает там.