Родился 27 января 1922 года в Москве.
В 1939 году окончил 1-ю артиллерийскую спецшколу и поступил в Артиллерийскую академию имени Ф. Э. Дзержинского.
С 1942 года, после окончания академии, в Великую Отечественную войну, воевал на Калининском и 1-м Прибалтийском фронтах. Участвовал в испытаниях новых боевых реактивных установок залпового огня.
В 1945 году переведен в 92-й гвардейский минометный полк, преобразованный в бригаду особого назначения (БОН).
В составе группы советских конструкторов БОН, в немецком Зондерсхаузене, занимался изучением ракет ФАУ-2 .
С первых же дней работы Ванников был назначен заместителем командира одного из дивизионов, в задачу которого входила помощь группе С. П. Королёва в ознакомлении с трофейной немецкой документацией.
В процессе работы Ванников заочно окончил Московский механический институт.
В 1947 году БОН передислоцировали на полигон Капустин Яр вместе с изготовленными в Германии на подземных заводах ракетами и всей необходимой техникой для их эксплуатации и стрельбы.
К тому времени Р. Б. Ванникова назначили одним из руководителей спецпоезда, в котором располагалась вся необходимая аппаратура для подготовки ракет к пускам, а вскоре и первым начальником технической позиции на полигоне.
В 1948 году С. П. Королев уговорил Ванникова перейти на работу в НИИ 88 старшим военпредом Главного артиллерийского управления, возглавить группу контроля за разработкой ракеты Р-11.
В 1949 году, решив получить командное образование, Ванников поступил в Академию имени М. В. Фрунзе, которую окончил в 1951 году.
В декабре 1955 года Рафаил Борисович Ванников был назначен районным инженером 4-го Главного управления Министерства обороны СССР.
В отставкеВ мае 1985 года полковник Р. Б. Ванников вышел в отставку. Работал заместителем главного конструктора МКБ «Факел» .
В настоящее время является заместителем главного конструктора — начальником отделения испытаний МКБ «Факел» имени академика П. Д. Грушина. Лауреат Государственной премии Российской Федерации.Примечания Список лауреатов Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники с 1988 по 2003 годы Рафаил Борисович — сын Ванникова Бориса Львовича / сайт «Семейные истории» Ванников Р. Б. / «электронная библиотека»