Фридрих Адам Юлиус родился в замке Вангенхайм на территории современной коммуны Зоннеборн. Учился в Вальтерсхаузене, с 1766 года служил в кобургской армии.
В 1776 году капитан прусской армии Вангенхайм ушёл в отставку.
В 1777 году он отправился в Северную Америку, где служил командиром эскадрона лёгкой кавалерии. По возвращении в Германию через 8 лет (в 1784 году) продолжил службу в прусской армии и стал изучать вопросы натурализации североамериканских видов деревьев в Европе. Результаты его исследований обобщены в книге 1787 года, посвящённой прусскому королю Фридриху Вильгельму II.
В 1788 году Вангенхайм был назначен генеральным директором службы вод и лесов восточной Пруссии. Зимой 1799 года Юлиус тяжело заболел, 25 марта 1800 года скончался.Местонахождение образцов растений, привезённых Вангенхаймом из Северной Америки и использованных им для описания новых видов, не установлено.