Генрикас Ванцевичюс родился 2 января 1924 года в Каунасе, Литва.
В 1943 году окончил Каунасскую гимназию «Рассвет» .
В 1943—1947 годах — актёр Каунасского театра юного зрителя, в 1947—1948 годах — Каунасского драматического театра.
В 1948 году окончил актёрскую студию при театреВ 1953 году окончил режиссёрский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ГИТИС) (Москва).
В 1953—1966 годах — главный режиссёр Каунасского драматического театра.
С 1966 года жил в Вильнюсе.
В 1966—1989 годах — главный режиссёр Государственного академического театра драмы Литовской ССР (ныне Национальный драматический театр Литвы).
С 1969 года ставил спектакли в других театрах Литвы, в т.ч. в Литовском национальном театре оперы и балета.Вёл педагогическую работу в Литовской консерватории (ныне Литовская академия музыки и театра) (Вильнюс), (с 1985 года — доцент).Умер 12 августа 2014 года в Вильнюсе. Похоронен на Антакальнисском кладбище.СемьяЖена — Алдона Купстайте-Ванцявичене (1925—1995), актриса, заслуженная артистка Литовской ССР (1985)Сын — Эндрю ВанцевичюсДочь — Даля Ванцявичюте, актриса.