Вырос в небольшом городке на западе США. Его родители окончили колледж, отец преподавал машиностроение. Пошёл в школу в Порталесе, во время учёбы редактировал школьную газету.Получил одну из двух Национальных стипендий в Гарвардском университете (1940). Изучал технические науки, кроме того он также нашел время, чтобы заниматься альпинизмом, играть вторую скрипку в оркестре школы, писать пьесы для Гарвардского радио и сотрудничать в американской ассоциации Криптограмм.Его обучение в Гарварде было ускорено отчасти из-за вступления США во Вторую мировую войну (он был студентом второго курса). По окончании Университета (1943) он был нанят в Национальный Консультативный Комитет по аэронавтике (англ. NACA), позже преобразованный в НАСА (англ. NASA), для работы в Лаборатории Эймса. Занимался экспериментальным исследованием проблем высокоскоростной аэродинамики, как самый маленький в исследовательской группе много времени проводил внутри трубы. Сделал важный вклад в понимание конструкций самолетных крыльев, а также написал формально анонимный доклад о сжимаемых потоках, который является одним из наиболее часто используемых NACA публикаций.После окончания войны он выиграл стипендию Национального Исследовательского Совета для обучения по аэронавтике и прикладной математики в Калифорнийском технологическом институте.
Он поступил в институт в 1946 году и получил магистерскую (1947) и докторскую степень (1949). Научный руководитель Лагерстром, диссертация «A Study Of Second-Order Supersonic Flow» . Ещё один год вёл там исследования, потом вернулся в лабораторию Эймса (1950).
В 1954—1955 годах по программе Фулбрайта стажировался в Кембридже у Джорджа Бетчелора. Приглашенный профессор в университете Парижа в 1958—1959 годах.По свидетельству Леонарда Шварца, Ван Дайк внёс большой вклад в успешное осуществление Американской лунной программы «Аполлон» , выполнив теоретические расчёты движения космических аппаратов во время входа в атмосферу.
В 1959 году принял предложение перейти в Стэнфордский университет для организации отдела аэронавтики. Занялся преподавательской деятельностью, разработал специальные курсы для студентов, причём при их издании заключил договор с издательством о том, чтобы стоимость листа книги не превышала трёх центов, а всей книги — семи долларов и книга была бы доступной большому числу студентов.
В 1974 году Ван Дайк организовал собственное издательство Parabolic Press и переиздавал свою книгу Perturbation Methods in Fluid Mechanics, продавая её по цене 7 долларов до самой смерти.Много консультировал студентов и аспирантов, уделяя внимание каждому из них. Шварц вспоминал: «Милтон очень внимательно следит за работой каждого из своих учеников. … Казалось, как будто он всегда был в своем кабинете, и я не припомню, чтобы когда-либо договариваться о встрече, чтобы увидеть его» . При этом Ван Дайк не указывался в работах учеников как соавтор. Под его руководством защищено 33 докторских и 5 инженерных диссертаций.
В 1958 году в киоске в Париже он обнаружил «Atlas des phenomenes optiques» — коллекцию черно-белых фотографий, полученных при экспериментальных исследованиях.
Это зародило у Ван Дайка мечту издать аналогичную коллекцию фотографий движения жидкости.
В 1982 году им был подготовлен Альбом движения жидкости (совместно с женой Сильвией), опубликованный в издательстве Parabolic Press. Альбом включил 400 изображений, интересных и широкому читателю, и научным работникам. Было продано более 40 000 экземпляров альбома, выполнен перевод на русский язык.Вместе с Биллом Сирсом основал ежегодный обзор Механика жидкости (Annual Review of Fluid Mechanics) в 1969 году, был редактором обзора до 2000 года.
С 1992 года на пенсии, жил на территории Стэнфордского кампуса до своей смерти.