Принимал участие в экспедиции необжитых районов Восточной Гренландии в 1828—1830 гг. с целью поиска утраченных Восточных скандинавских поселений. Финансовая поддержка со стороны короля Кристиана VIII Дании позволила Валю продолжить свои исследования. Поэтому он путешествовал по Западной Гренландии в 1829—1836 гг.
Он вернулся в Копенгаген в 1836 году с очень большими коллекциями растений, которые он позже пожертвовал Копенгагенскому университету. Коллекции заложили фундамент знаний о флоре Гренландии.
В отличие от своих предшественников, Валь сделал любопытные заметки относительно точного места расположения и места обитания растений.
В 1838—1839 гг Валь принимал участие во французской экспедиции в Нордкап и Шпицберген.
В 1840 году он был ассистентом в Ботаническом саду в Копенгагене.
В 1842 году он получил докторскую степень в Университете Ростока. Также описал много новых видов, например, «Draba arctica» .