Учителем Ваксмана была легендарный французский педагог Надя Буланже. Несмотря на сотрудничество со многими фри-джазовыми музыкантами, Фил пришёл к свободной импровизации через музыку классиков XX века — Чарльза Айвза, Антона фон Веберна, Гарри Партча, Лучано Берио.
В 1969 году стал участником Yggdrasil Quartet, ансамбля, специализировавшегося на исполнении произведений таких композиторов, как Джон Кейдж, Корнелиус Кэрдью и Мортон Фельдман. Благодаря работе в этой группе Ваксман получил известность в качестве экспериментатора с электроникой: он пропускал звук скрипки через самостоятельно сконструированные устройства, модифицирующие его. Собственным проектом музыканта была команда Chamberpot. Примерно на то же время приходится его обучение у Буланже, чей акцент на живые выступления также повлиял на становление Ваксмана в качестве импровизатора.
С 1970-х годов Фил выступает с ведущими адептами свободной импровизации — Дереком Бейли, Тони Оксли, Эваном Паркером, Мэтсом Густафссоном, Фредом ван Ховом и другими. Работал с London Jazz Composers Orchestra.