Был сыном чешки и немецкого еврея, служащего в банке. Посещал пражские немецкоязычные школы, а в 1919—1923 годах изучал германистику и историю в пражском университете Карла-Фердинанда.
В 1921 году вступил в Коммунистическую партию Чехословакии.
В 1923 году получил степень доктора философии.
В 1926 году впервые посетил СССР.
В 1928 году поселился в Берлине, где стал редактором литературного отдела газеты Berlin am Morgen.
В том же году женился на Грете Бернгейм, которая позже стала известна под псевдонимом «Алекс Веддинг» . Будучи членом Союза пролетарских революционных писателей, в 1930 году вместе с Анной Зегерс участвовал в конференции революционных писателей в Харькове.
В 1933 году книги Вайскопфа были сожжены пришедшими к власти нацистами, и в том же году Вайскопф вместе с женой уехал в Прагу, где стал главным редактором антифашистской газеты Arbeiter Illustrierte Zeitung. Когда газета в октябре 1938 года была вынуждена прекратить выпуск, Вайскопфы уехали в Париж, откуда им удалось в апреле 1939 года с помощью «Лиги американских писателей» выехать в США и обосноваться в Нью-Йорке.После Второй мировой войны Вайскопф работал на чехословацкой дипломатической службе: сначала советником посольства в Вашингтоне, в 1949—1950 годах посланником в Стокгольме, а в 1950—1952 годах послом в Пекине.
В 1952 году он вернулся в Прагу, а с 1953 года поселился в Восточном Берлине.
В последние годы своей жизни он был членом правления Союза писателей ГДР и в 1954—1955 годах совместно с Вилли Бределем возглавлял журнал Neue Deutsche Literatur.
С 1956 года Берлинская академия художеств присуждает литературную премию Ф. К. Вайскопфа за вклад в сохранение немецкого языка.