Моисей был младшим сыном Исаака Леонтьевича Вайнштейна и Софии Моисеевны. Его мать была учителем в школе, отец работал в колхозе.
В 1941 году отец был мобилизован на фронт и пропал без вести. Семья некоторое время находилась в эвакуации в Нижнем Тагиле.
С 1943 года, после смерти матери, Моисей воспитывался у родственников. Затем, вместе со старшим братом Владимиром, он попал в детский дом для одарённых детей в Киеве и поступил в Республиканскую Художественную Школу имени Т. Г. Шевченко.
В 1958 году Вайнштейн окончил художественную школу с золотой медалью и сделал попытку поступить в Московский художественный институт имени В. И. Сурикова.
В Москве его не приняли и некоторое время он проработал на Киевской кондитерской фабрике им. Карла Маркса в должности художника-оформителя.
В 1959 году он поступил в Киевский художественный институт на живописное отделение. Учился у известных профессоров И. Н. Штильмана, М. И. Хмелько, В. Н. Костецкого, К. Трохименко. Дипломная работа — «Добро пожаловать» (1965) создана в мастерской М. И. Хмелько.Художественное образование продолжил в Творческих мастерских Академии художеств СССР с 1965 по 1967 год под руководством С. А. Григорьева. Дипломная работа — «Скорая помощь» (1967).
С 1965 года — постоянный участник республиканских, всесоюзных и международных выставок.
В 1967 году М. И. Вайнштейн был принят в члены Союза художников Украины.Создал множество замечательных произведений в области станковой живописи и графики.
В последние годы жизни создал несколько скульптурных произведений, среди которых — портрет художника Игоря Григорьева, портрет художника Штаермана, скульптура «Григорий Сковорода» .Его называют одним из классиков украинского искусства 1960-70-х годов. Некоторые искусствоведы считают его основателем «сурового стиля» на Украине, представителем андерграунда 60-70 гг.Работы Михаила Вайнштейна можно видеть в Национальном художественном музее Украины, Киевском музее русского искусства, в Харьковском, Запорожском, Полтавском, Сумском, Бердянском художественных музеях, в многочисленных музейных и частных коллекциях на Украине и за её пределами: в США, Германии, Великобритании, Польше, Кубе, Франции, Канаде.Вайнштейн М. И. умер 26 мая 1981 года в возрасте 41 года. Похоронен в г. Киеве на Байковом кладбище.Первая персональная выставка состоялась в 1987 году в Киеве уже после смерти художника.