Родился 26 августа 1897 года в городе Галле в семье рабочего.
На жизнь зарабатывал изготовлением щёток и веников. Участвовал в Первой мировой войне, где был ранен.
В 1924 году Фриц Вайнек вступил в Коммунистическую партию Германии и Союз красных фронтовиков. Во время коммунистических митингов и демонстраций Вайнек, состоявший в оркестре, играл на трубе. За свой маленький рост он был прозван товарищами «маленьким трубачом» .13 марта 1925 года в Галле, в ходе разгона предвыборного коммунистического митинга, на котором должен был выступать Эрнст Тельман, Вайнек был застрелен полицейским. Помимо Вайнека тогда полицией было убито ещё 9 митингующих.
На похоронах погибших присутствовало более 10 тысяч человек.