В 1960 году получил бакалавра в Сент-Лоуренском университете (англ.)русск. и в 1961 году магистра в Массачусетском университете в Амхерсте (англ.)русск..
В 1965 году получил доктора философии по социологии в Северо-Западном университете.
В 1965—1968 годах — ассоциированный профессор Ратгерского университета.
В 1968—1974 годах — ассоциированный профессор, с 1974 года — профессор кафедры социологии Индианского университета.
В 1968—1980 годах — старший научный сотрудник в области социологии Института Кинси.
В 1981 году был приглашённым профессором в Университете штата Нью-Йорк в Олбани, в 1985–1988 годах — Мэрилэндском университете округа Балтимор (англ.)русск. и в 1998–2003 годах в Оклендском университете.
С 1999 года — член Общества научной сексологии (англ.)русск..Член-учредитель Международной академии сексологии (англ.)русск..
В 1968 году совместно с психологом Аланом Беллом приступил к исследованию около 1000 геев, живущих в Сан-Франциско, с целью оценить их психическое здоровье и выяснить, что в их жизни оказало влияние на выбор именно такой сексуальной ориентации. Согласно опубликованным результатам, геи в той же степени приспосабливаются к окружающей обстановке и удовлетворены отношениями, в какой это свойственно для гетеросексуальных людей. Оба учёных утверждали, что в основе гомосексуальной ориентации лежат биологические факторы, поскольку они не выявили социальных — личностные особенности родителей и болезненный психологический опыт в прошлом. Исследование Белла и Вейнберга вызвало жаркие споры, в который критики заостряли своё внимание на методах исследования.
В свою очередь историк и гей-активист Мартин Дуберман дал следующую оценку данному исследованию: «Это было самое амбициозное изучение мужской гомосексуальности из когда-либо проводившихся» . Кроме того указал, что итоги исследований, воплощённые в монографиях Homosexualities: A Study of Diversity Among Men and Women (1978) и Sexual Preference: Its Development in Men and Women (1981) «опровергли большое количество других исследований, в которых геи были представлены как отщепенцы общества» .