Родился в семье священнослужителя. Окончил Архангельскую духовную семинарию (1894).Вахрамеев начал обучение в Петербурге с 1895 года у И. Е. Репина в Рисовальной школе княгини М. К. Тенишевой.
В 1896 году поступил в Высшее художественное училище (ВХУ) при Императорской Академии художеств, где учился у П. О. Ковалевского, под руководством которого в 1904 получил звание художника за картину «Торжество духа (Самосожжение раскольников)» . Также известны ещё несколько работ художника данного периода — «Парус» (1903), и «Пахарь» (1905).
С 1902 г. Вахрамеев был постоянным участником академических выставок, в 1920-е гг. участвовал в VI, VII и VIII выставках Ассоциации художников революционной России. Рисовал для петербургских журналов „Шут“ (1902), „Гамаюн“ (1906), „Весна“ (1914) и др.
В 1906 году художник переехал в Пензу, где начал преподавать в Пензенском художественном училище им. К. А. Савицкого, вплоть до 1909 года. Обвинённый в распространении «недозволенных» идей, покинул Пензу, возвратился в Петербург.
С 1910 г. А. И. Вахрамеев пишет множество картин революционной тематики: «Расстрел революционера» , «Семеновец (Расправа)» , «Разгон студенческой демонстрации у Казанского собора» и др.
В 1912 г. участвовал в росписи собора Александра Невского в Софии (1912, Болгария).По приглашению Н. К. Рериха вместе с талантливыми русскими художниками-педагогами И. Я. Билибиным, Д. Н. Кардовским, А. А. Рыловым, А. В. Щусевым продолжил художественно-педагогическую деятельность в школе Общества поощрения художеств (1912—1918), а после школы — в передовых школах и рабочих студиях.
В 1920-1925 годах преподавал в Академии художеств, с 1921 года профессор.Похоронен на Смоленском кладбище.
В 1927 году в залах Общества поощрения художеств в рамках ежегодной выставки картин общества имени А. И. Куинджи (членом которого состоял Вахрамеев) была организована посмертная выставка художника.
На ней экспонировалось 340 произведений А. И. Вахрамеева.