Родился в 19 декабря 1896 года. Русский. Член ВКП(б).
В РККА с 1918 года.29 апреля 1939 года начальнику 3-го отдела штаба ВВС РККА Гвоздкову присвоено воинское звание комбриг.
В 1939 - 1940 гг. участвует в советско-финляндской войне, награждён орденом Красной звезды, за организацию связи в войсках.4 июня 1940 года Гвоздкову присвоено звание генерал-майор авиации.
В период Великой Отечественной войны возглавлял Управление связи штаба ВВС Красной Армии.30 апреля 1943 года Гвоздкову присвоено воинское звание генерал-лейтенант авиации.После войны генерал-лейтенант авиации Гвоздков продолжил службу в армии.Умер в 1968 году, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.