Родился 19 сентября 1930 года в Москве в семье известного математика Виктора Борисовича Гуревича. Мать, Гуревич Софья Абрамовна, врач. Дядя, Гуревич Григорий Борисович, профессор математики, внес вклад в проективную геометрию.
В 1947 году экстерном сдал школьные экзамены и поступил на физический факультет МГУ.
В университете работал над квантовой теорией поля под руководством Д. И. Блохинцева. Окончил университет в 1953 году. После окончания начал работать с В. Л. Гинзбургом над теорией сверхпроводимости. Уже на следующий год перешёл к Я. Л. Альперту, где начал работать над нелинейными явлениями в ионосфере.
В дальнейшем занимался задачами кинетики плазмы, нелинейной динамики бесстолкновительной плазмы, нелинейных волн в гидродинамике, искусственного ионизированного слоя в атмосфере, электродинамики магнитосферы нейтронных звёзд, нелинейной динамики тёмной материи.
В 2003 году был избран действительным членом Российской академии наук.