Армандо Теодоро Гунцикер родился 29 августа 1919 года в городе Чакабуко в Аргентине.
В детстве тётя Гунцикера обучила его немецкому, французскому, итальянскому и английскому языкам. Учился агрономии в Университете Буэнос-Айреса.
В 1945 году Гунцикер стал директором ботанического музея Национального университета Кордовы.
С 1949 по 1982 был профессором этого университета.
В 1961 году Армандо Теодоро Гунцикер основал ботанический журнал Kurtziana и был его редактором до 1998 года.
В 1991 году у Гунцикера был обнаружен рак, и он решил закончить свою книгу Genera Solanacearum: The Genera of Solanaceae Illustrated, Arranged According to a new System, опубликованную уже после его смерти. За свою жизнь Гунцикер издал более 150 научных публикаций и описал множество видов растений.