Александр Андреевич Грунда родился 25 ноября 1957 года. Закончил Московский институт культуры в 1979 году (режиссёрский факультет, курс Д. Е. Меркуловича). После окончания института работал в Тульском областном театре юного зрителя и Могилевском драматическом театре. Затем перешёл в Московский еврейский театр «Шалом» , где проработал 19 лет и стал ведущим актёром театра.
В 2005 году ему было присвоено звание Заслуженного артиста России.Умер 9 июня 2011 года, похоронен на городском кладбище города Раменское (Московская область).