Родился в еврейской семье. Отец, политолог Бертрам Меер Гросс (1912—1997), происходил из семьи эмигрантов из Закарпатья (Венгрии, затем Чехословакии); мать, Нора Файн, эмигрировала в США с советской Украины.Гросс учился в Еврейском университете в Иерусалиме (Израиль), где в 1962 году получил степень магистра.Степень доктора философии по физике получил в Калифорнийском университете в Беркли в 1966 году. Затем junior fellow в Гарвардском университете.
С 1969 года в штате Принстонского университета, с 1972 по 1997 год профессор.
В настоящее время занимает профессуру имени Фредерика Глюка по теоретической физике в Институте теоретической физики имени Кавли Калифорнийского университета в Санта-Барбаре.
В 1973 году, совместно со своим первым аспирантом Фрэнком Вилчеком обнаружил асимптотическую свободу, согласно которой сильное взаимодействие между кварками слабеет с уменьшением расстояния между ними.
В случае очень близкого расположения кварков они ведут себя как свободные частицы. Эта теория (также независимо открытая Дейвидом Политцером) явилась важным шагом на пути развития квантовой хромодинамики.Кроме того, Гросс, совместно с Джеффри Харви, Эмилем Мартинеком и Райаном Ромом («Принстонский струнный квартет» ), развил гетеротическую теорию струн.Член Американского физического общества и Американской академии искусств и наук, Академии наук развивающихся стран (TWAS, 2007), иностранный член Индийской национальной академии наук (INSA, 2008), Китайской академии наук (2011), РАН (2016).
В 2016 году подписал письмо с призывом к Greenpeace, Организации Объединенных Наций и правительствам всего мира прекратить борьбу с генетически модифицированными организмами (ГМО).Гросс с женой в Санта-Барбаре