Родился на Барбадосе, в Вест-Индии, в семье врача. Получил образование сначала в Кордингтон колледже (англ.)русск. на Барбадосе, затем отправился в Англию, где окончил колледж Св. Иоанна (англ.)русск. в Кембридже в 1922 году.Основные труды в области звездной спектроскопии и фотометрии.Гривз был избран членом Королевского астрономического общества в 1921 году, а с 1924 до 1938 года он был главным ассистентом в Королевском астрономическом обществе.
С 1938 до конца жизни был королевским астрономом Шотландии, также в этот период был профессором астрономии в университете Эдинбурга.
В 1939 году избран членом Королевского общества Эдинбурга, а в 1943 году — членом Королевского общества.
С 1947 до 1949 был президентом Королевского астрономического общества.
В 1926 году женился на Кэролайн Грейс, их сын — Джордж Ричард Герберт Гривз (1941—2008) впоследствии был профессором математики в университете Кардиффа.