Клубная карьераВ детско-юношеской футбольной лиге Украины выступал за донецкие команды «Олимпик-УОР» и «Металлург» .
В 2007 году был признан лучшим полузащитником финального турнира детско-юношеской футбольной лиги.
В 2006 году попал в дубль «Металлурга» , который выступал в молодёжном первенстве Украины.
В начале выступал за дубль, совмещая игру в ДЮФЛ.
В команде стал основным игроком и капитаном команды.Первую половину сезона 2009/10 он провёл на правах аренды в днепродзержинской «Стали» , клуб выступал во Второй лиге Украины. Грищенко сыграл в 10 матчах в лиге, преимущественно выходя на замену, также в его активе 1 матч в Кубке Украины и 3 матча в Кубке украинской лиги. Затем он вернулся в «Металлург» .21 мая 2011 года дебютировал в Премьер-лиге Украины сезона 2010/11 в последнем 30 туре, в выездном матче против луцкой «Волыни» (1: 3). Грищенко дебютировал при тренере Владимире Пятенко, он вышел на 74 минуте вместо Чиприана Тэнасэ.8 августа 2015 года сыграл за сборную ДНР в товарищеском матче против ЛНР (4: 1).Карьера в сборнойВыступал за юношескую сборную Украины до 19 лет с 2007 года по 2008 год и провёл 9 матчей, в которых забил 1 мяч.
В январе 2008 года был вызван Юрием Морозом на Мемориал Валентина Гранаткина. Тогда Украина стала бронзовым призёром, в матче за 3 место команда обыграла Бельгию (1: 4).Примечания Transfermarkt.com — 2000.
ДЮФЛ: найкращі – РВУФК та Гармаш (укр.). UA-Футбол (09.07.2007). Проверено 8 июня 2011. Архивировано 2 августа 2012 года. Павел Грищенко: «Цель — попасть в первую команду. Её никто не отменял» (рус.) (недоступная ссылка — история). Официальный сайт ФК «Металлург» (Донецк) (26.11.2010). Проверено 8 июня 2011. Донецкий «Металлург» побеждает в Луцке (рус.). Football.ua (21.05.2011). Проверено 8 июня 2011. Архивировано 27 июля 2012 года. Так называемые ДНР и ЛНР провели товарищеский матч Мемориал Гранаткина: России — золото, Украине — бронза (рус.). Football.ua (14.01.2008). Проверено 8 июня 2011. Архивировано 29 марта 2012 года.