Родился 21 апреля 1936 года в Виннице.
В 1956 году окончил театрально-драматический факультет Рижской консерватории, после чего до 1959 года работал в армейском ансамбле песни и пляски Прибалтийского военного округа в качестве ведущего.
В 1959—1961 годах Гриневич — конферансье Рижского эстрадного оркестра.
С 1961 года работал в Москве, также в качестве конферансье в оркестре под управлением Эдди Рознера.
В 1966—1967 годах — конферансье вокально-инструментального оркестра «ВИО-66» под управлением Юрия Саульского.
С 1967 года — конферансье Москонцерта.
С 1983 года работал в дуэте с Вадимом Тонковым.Снимался в кино («Мудромер» , 1988), озвучивал мультфильм («Приключения Мюнхаузена. Павлин» , 1974).Умер 9 ноября 2003 года в Москве. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище (участок № 13а).