Моисей Абрамович Гринберг родился 19 июля 1904 года в Ростове-на-Дону.
В Ростове-на-Дону в 1928 году он окончил музыкальный факультет Ростовского педагогического института (ныне Ростовский государственный педагогический университет) по классу фортепиано (педагог Василий Васильевич Шауба).После окончания института работал в концертных организациях и музыкальных изданиях в Ростове-на-Дону и в Москве. Член ВКП(б) с 1930 года.
С 1936 года работал директором Государственного музыкального издательства «Музгиз» , одновременно работал главным редактором журнала «Советская музыка» (1937-1939), организатором и первым редактором специализированной газеты «Музыка» . Его сестра, Гринберг Зинаида Абрамовна (1892-1967), пианистка, преподавала в Ростовском училище искусств, награждена орденом Трудового Красного Знамени.
С 1937 года М. Гринберг состоял в Союзе композиторов СССР.
С 1938 года работал также начальником Главного музыкального управления Всесоюзного комитета по делам искусств при Совнаркоме СССР.При участии Моисея Абрамовича Гринберга в Советском Союзе были организованы музыкальные: Государственный хор, Государственный оркестр народных инструментов, Государственный джаз-оркестр СССР, Государственный духовой оркестр, Государственный ансамбль танца народов СССР, занимался также проведением всесоюзных декад советской музыки, организовывал музыкальные конкурсы, съезды композиторов СССР.Перед войной, в 1939-1841 годах М. Гринберг был заместителем художественного руководителя Московского музыкального театра имени К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко.
В 1941-1949 годах руководил Управлением музыкального радиовещания Всесоюзного радио.
С 1953 года работал музыкальным и художественным руководителем Московской государственной академической филармонии. Его перу принадлежат несколько музыкально-критических статей.Моисей Абрамович Гринберг скончался 13 октября 1968 года в Москве, похоронен вместе с женой, пианисткой Татьяной Иосифовной Гольдфарб (1914-1964) на Новодевичьем кладбище.
Карта сайта
