Юрий Грымов родился в Москве. После окончания школы служил в армии в артиллерийских войсках. После армии работал на заводе АЗЛК, демонстрировал одежду в центре моды «Люкс» .
В середине 2000-х окончил Институт истории культур по специальности "Культурология".
С 1988 года работает в рекламном бизнесе (РА «Premier SV» ). За время работы снял около 600 рекламных роликов, получивших свыше 70 призов на российских и международных фестивалях.
В 1988 году снялся в клипе Валерия Леонтьева «Маргарита» .
В 1991 году основал производственную «Студию ЮГ» .
В 1996 принимает участие в реализации предвыборной кампании Бориса Ельцина «Голосуй или проиграешь!» .
С 1996 создаёт Школу кино и телевидения (Мастерская Юрия Грымова), просуществовала 8 лет, около 500 выпускников получили дипломы.
В 1998 году состоялась премьера первого полнометражного художественного фильма Юрия Грымова «Му-Му» . Соавтор памятника «Жертвам любви и одиночеству» ; памятник установлен в городе Онфлер, Франция.
С 1998 года совместно с ИД «Крестьянка» выпускает журнал «Посмотри» (издатель, главный редактор).
В 1999 году поставил пьесу «Дали» в театре имени Вахтангова.
С 2001 по 2004 год выпускает журнал «Fакел» .
В 2003 году на сцене театра им. Маяковского поставил спектакль «Нирвана» , в главной роли выступил Найк Борзов.
С 2004 по 2007 год являлся директором молодёжных программ Федерации Интернет Образования.
В 2005 году снял 12-серийный художественный фильм «Казус Кукоцкого» , по одноимённому роману Людмилы Улицкой, удостоенному премии «Букер» в 2001 году.
С 2006 года проработал более 3-х лет в должности креативного продюсера МТС.
В 2007 году стал генеральным продюсером научно-познавательного телеканала Rambler.
В 2007 году издал фотоальбом «Лучше, чем просто» . Альбом объединил лучшие фотоработы Грымова в области фотографии за 15 лет.
В 2009 году начал вести на российском телеканале A-One телевизионную программу «Большая рыба» , выходящую в прямом эфире.
С 2010 по 2014 год был членом совета по государственной культурной политике при Совете Федерации РФ.25 мая 2010 года приступил к съёмкам детского фильма «Год Белого слона» по неопубликованной пьесе Людмилы Улицкой и начал вести репортаж о съёмках в своём «Живом Журнале» .
В 2010 году возглавлял жюри на фестивале мобильного кино в Минске. Ранее представлял Россию в жюри аналогичного международного фестиваля.
С апреля 2013 по 2014 год был генеральным продюсером телеканала «Дождь» .
С 2015 года является одним из создателей православной поисковой системы и базы данных «Рублёв» .
В 2015—2016 годах — главный режиссёр телеканала «Царьград ТВ» .
С 2015 года является членом Общественной палаты Московской области.
В 2015 году предложил назвать станцию метро «Войковская» именем Александра Солженицына.
В 2016—2018 годах — управляющий партнер группы телеканалов Slow TV Media — «медленное телевидение» .
С января 2016 года по январь 2018 года вещание телеканалов Noise и Slow велось на «Орион Экспресс» и «Акадо» .C 30 декабря 2016 года является художественным руководителем Московского драматического театра «Модерн» .
С 22 января по 29 июня 2018 года работал советником губернатора Орловской области по вопросам культуры.СемьяЖена Ольга, дочь Антонина.