В 1989 году окончил филологический факультет МГПИ им. В. И. Ленина, а в 1994 году — аспирантуру МПГУ, защитив в том же году кандидатскую диссертацию.
С 1994 года работает на кафедре общего языкознания МПГУ, пройдя путь от ассистента до профессора.
В 2009 году А. В. Григорьев защитил докторскую диссертацию «Источниковедение истории русской библейской фразеологии» .Автор учебников для вузов и монографий, автор и участник сюжетов рубрики «Словарный запас» передачи «Черные дыры. Белые пятна» на телеканале «Культура» , участник передач о русском языке на радио.Примечания Состав Центральной методической комиссии по русскому языку Всероссийской олимпиады школьников. Архивировано 10 апреля 2012 года. (Проверено 30 мая 2010) Методическая комиссия. Проверено 8 июля 2013. Архивировано 9 июля 2013 года.