Выросла в городе Остин, штат Техас.
С детства увлекалась музыкой, литературой и театром, а в 14 лет начала петь в местных клубах. Окончив педагогический факультет Техасского Университета, работала школьной учительницей в младших классах, а в 1977 году полностью переключилась на музыку. После того, как её композиции победили в конкурсе Фолк-фестиваля в Кервилле, местный рекорд-лейбл B. F. Deal сначала включил песни Гриффит в один из своих сборников, а затем издал дебютный альбом певицы — There is a Light Beyond These Woods (1978).Второй альбом Poet in My Window (1982) также вышел на локальном лейбле Featherbed Records.
В 1984 году с продюсером Джимом Руни певица записала в Нэшвилле поворотный в её карьере альбом Once in a Very Blue Moon (1984), изданный Philo Records и получивший успех у кантри-аудитории.
В честь заглавной песни с этой пластинки Гриффит назвала свою аккомпанирующую группу — Blue Moon Orchestra.
В 1985 году она переехала в Нэшвилл, выпустила диск The Last of the True Believers и была принята на лейбл MCA Nashville к продюсеру Тони Брауну вместе с другими неформатными кантри-артистами, в частности, своими земляками Стивом Эрлом и Лайлом Ловеттом. Результатом стали пластинки Lone Star State of Mind (1987) и Little Love Affairs (1988).Несмотря на высокое качество материала, Гриффит практически игнорировалась кантри-радиостанциями и недовольный такими результатами лейбл MCA передал её своему поп-подразделению в Лос-Анжелесе.
Это характерным образом сказалось на звучании следующего альбома певицы Storms (1989), который показал высокие продажи, но не вызвал интереса у кантри-аудитории. Пластинка Late Night Grande Hotel (1991) также явно демонстрировала отход Гриффит от своих фолк- и кантри-корней.
На протяжении следующих 10 лет её альбомы не попадали в чарт Top Country Albums, но стабильно появлялись в Billboard 200 и UK Albums Chart.Росту популярности Гриффит способствовали также интерпретации её песен другими артистами: Кэти Маттеа («Love at the Five and Dime» ) и Сьюзи Богасс («Outbound Plane» ), которые вошли соответственно в 1986 и 1992 году в пятерку и десятку чарта Hot Country Song. Помимо этого, певица получила успех в Великобритании и особенно в Ирландии. Её песни перекликались с политической ситуацией в этой стране и в отличие от других иностранных музыкантов, она не боялась там гастролировать в периоды террористической угрозы.
С тех пор Гриффит часто играет в Великобритании, а Ирландию называет вторым домом.
В 1992 году Гриффит, перешла на лейбл Elektra и вернулась к своему фирменному и более традиционному звучанию с альбомом интерпретаций Other Voices, Other Rooms (1993). Диск отдавал дань творчеству повлиявших на Гриффит кантри- и фолк- исполнителей, в частности, Таунса Ван Зандта, Джона Прайна и Боба Дилана. Последние двое также приняли участие в записи диска наряду с Четом Аткинсом, Эммилу Харрис, Арло Гатри, Элисон Краусс и Гаем Кларком. За эту работу Гриффит получила премию «Грэмми» в категории «Лучший альбом современного фолка» (1994).
В 1996 году она спела вместе с группой The Crickets на трибьют-альбоме Бадди Холли Not Fade Away (Remembering Buddy Holly).
С тех пор Гриффит часто гастролировала в сопровождении этого коллектива.
В 1999 году певица выпустила альбом The Dust Bowl Symphony, состоявший из новых версий её старого материала, перезаписанного в студии Abbey Road в сопровождении Лондонского симфонического оркестра. Диск впервые за 10 лет не попал в чарты журнала Billboard.
В 2003 году Гриффит дебютировала в Grand Ole Opry.
На дисках Hearts in Mind (2004) и Ruby"s Torch (2006) она полагалась в основном на материал других авторов, но на альбоме The Loving Kind (2009) вернулась к сочинению собственных песен. Последняя работа Гриффит вышла в 2012 году и была записана в её домашней студии в Нэшвилле.
Карта сайта
