Существует мнение, что Адриан Сергеевич Грибоедов приходился внучатым племянником драматургу Александру Сергеевичу Грибоедову.
На самом деле это маловероятно, поскольку единственная сестра автора «Горе от ума» в замужестве носила фамилию Дурново. Тем не менее, известный литературовед и исследователь творчества Александра Сергеевича Грибоедова Н. К. Пиксанов в 1941 году высказал мнение о наличие родственной связи с известным драматургом по боковой линии.Отцом Адриана Сергеевича был отставной подполковник Сергей Алексеевич Грибоедов (1840—1888), даже отдалённое родство которого с поэтом-однофамильцем проследить не удалось.Адриан Грибоедов родился в Петербурге, где в 1894 году окончил Санкт-Петербургскую 5-ю гимназию.
В том же году он поступил в Императорскую Военно-медицинскую академию.
В годы учёбы А. С. Грибоедов увлекся педиатрией и с интересом работал в клинике детских болезней профессора Н. П. Гундобина. Вскоре его заинтересовала проблема нервно-психических расстройств у детей, что привело его к профессору В. М. Бехтереву. Именно на его кафедру Адриан Сергеевич был направлен в 1899 году, когда с окончанием академии и получением звания лекаря, оказался среди тех выпускников, кто для дальнейшего совершенствования был оставлен в академии.
С этого момента и до самой смерти академика он стал одним из ближайших его помощников и учеников.Одновременно Адриан Сергеевич продолжил работу в клинике детских болезней профессора Н. П. Гундобина. Совместно с ним и профессорами психологии А. Ф. Лазурским и А. П. Нечаевым в 1902 году А. С. Грибоедов принял участие в организации первых в России педологических курсов. Здесь, получив в 1903 году должность штатного ассистента клиники душевных и нервных болезней профессора В. М. Бехтерева, Адриан Сергеевич был допущен к чтению лекций по педагогике и детской психопатологии. Поработать пришлось только год.
С началом Русско-японской войны А. С. Грибоедов получил назначение младшим врачом Изборского 177 пехотного полка, дислоцировавшегося в Риге.
В этой должности он заменил коллегу, командированного на Дальний Восток, и вернулся домой только после окончания войны.Приют братства во имя Царицы Небесной для детей-идиотов и эпилептиков на станции Райвола. А. С. Грибоедов стоит вторым справа.
В 1906 году А. С. Грибоедов был назначен сначала ординатором, а затем сверхштатным ассистентом психиатрической клиники Николаевского военного госпиталя в Петербурге и почти одновременно принят врачом приюта братства во имя Царицы Небесной для детей-идиотов и эпилептиков, который был открыт Е. К. Грачёвой в 1903 году в шестидесяти километрах от столицы, на Карельском перешейке, на железнодорожной станции Райвола.
В приюте призревалось 204 живущих и 40 приходящих детей, распределённые по пяти группам: эпилептики и идиоты, поддающиеся некоторому обучению;полнейшие идиоты, требующие лишь физического ухода;буйные душевно больные дети;отсталые и припадочные школьники;припадочные ремесленного отделения.
В том же году он вновь стал читать курс по педагогике и детской психологии, но теперь уже на Фребелевских Курсах и в Педагогической академии, которая возникла по инициативе В. М. Бехтерева на месте бывших педологических курсов.
В 1907 году профессор В. М. Бехтерев привлек А. С. Грибоедова к организации при Военно-медицинской академии своего главного детища — Психоневрологического института. Заняв здесь должность штатного преподавателя, в 1908 году Адриан Сергеевич подготовил объемный курс по педологии, гигиене воспитания, детской психоневрологии, медицинской психологии и дефектологии. Эти лекции, адресованные как студентам, так и врачам, получили весьма высокую оценку, и уже через два года А. С. Грибоедов был избран на должность профессора Психоневрологического института, с последующим утверждением в этом звании.
В 1908 году в составе Лиги образования при непосредственном участии А. С. Грибоедова было организовано Всероссийское общество образования и воспитания ненормальных детей, ставшее предтечей современных объединений дефектологов и психологов.
В 1913 году Адриан Сергеевич был избран товарищем председателя Общества и исполнял эти обязанности до Октябрьской революции,Деятельность при Советской властиВскоре после того, как власть в России оказалась в руках большевиков, в марте 1918 года в Петрограде при так называемом Союзе коммун Северной области был образован Комиссариат здравоохранения. 24 февраля 1919 года Союз коммун Северной области прекратил своё существование, а комиссариат здравоохранения после серьёзного реформирования стал называться Губернским отделом здравоохранения (Губздравотдел). Тогда же в нём впервые был создан подотдел Охраны здоровья детей, в структуре которого среди прочих было отделение дефективных детей. Его и возглавил А. С. Грибоедов, тем самым оказавшись среди первых организаторов системы детского здравоохранения Петрограда.Вместе с другим сотрудником Губздравотдела — профессором В. О. Мочаном, А. С. Грибоедов оказался одним из учредителей Ленинградского врачебно-педологического общества. Интересы детского здравоохранения Адриан Сергеевич представлял в Петросовете, избиравшись его членом на протяжении нескольких созывов, до 1924 года включительно.Важным делом на посту одного из руководителей здравоохранением Петрограда стало для Адриана Сергеевича открытие в 1919 году Педагогического института социального воспитания нормального и дефективного ребёнка (впоследствии Институт педологии и дефектологии). Его ректором А. С. Грибоедов был назначен в 1923 году, перейдя сюда из Губздравотдела.Почти одновременно, в 1923 году профессор А. С. Грибоедов возглавил кафедру врачебной педагогики (позже — кафедра гигиены воспитания) в Государственном институте медицинских знаний (переименованном вскоре в Санитарно-гигиенический медицинских институт). Институт был создан на базе медицинского факультета Психоневрологического института академика В. М. Бехтерева всего тремя годами ранее. Кафедры врачебной педагогики в нём не существовало, и Адриану Сергеевичу пришлось организовывать её с «чистого листа» .Вместе с тем, до 1928 года, Адриан Сергеевич оставался вице-президентом в руководимой В. М. Бехтеревым ещё с дореволюционных времён Психоневрологичской академии (наб. реки Мойки, д. 52). Находясь в этой должности, а также используя свое положение в Губздравотделе, при Психоневрологичской академии А. С. Грибоедов ещё в 1919 году организовал Обследовательский детский институт. Задача института заключалась в изучении природы психоневропатий и дефективности детей, разработке методов исследования детской личности, выработке критериев диагностики и определения степени и глубины повреждения, а также разработке методов обучения и воспитания при различных видах и степенях дефективности. Первоначально институт располагался на Каменном острове в доме № 13 по Берёзовой аллее, но в 1926 году переехал на наб. реки Фонтанки в дом № 5.
На новом месте он стал носить имя своего основателя — профессора Грибоедова.Профессор А. С. Грибоедов с красноармейцами, освободившими Пятигорск. Фото Колесникова, 1943 г.Ещё до того, как в середине 30-х годов началась кампания против педологии как науки, которая с выходом 4 июля 1936 года известного Постановления ЦК ВКП(б) «О педологических извращениях в системе Наркомпросов» завершилась её полным разгромом, Обследовательский детский институт был упразднен.
К тому времени профессор А. С. Грибоедов успел передать руководство институтом Н. Д. Щепкину, оставаясь в нём лишь сверхштатным научным консультантом. Связано это было с тем, что в конце 20-х годов Адриан Сергеевич принял предложение возглавить клинику и кафедру детской психоневрологии и психологии Первого медицинского института, а также Психоневрологический сектор Научно-практического института охраны здоровья детей и подростков (НПИ ОЗДиП, ныне известного как НИИ детских инфекций).
С началом Великой Отечественной войны А. С. Грибоедов некоторое время оставался в Ленинграде, где пережил первую блокадную зиму. Весной 1942 года вместе с частью сотрудников и студентов Первого медицинского и Санитарно-гигиенического институтов он был эвакуирован на Кавказ для организации в Кисловодске филиала медицинского института. Оказалось, что рядом в Пятигорске разместился фармацевтический институт эвакуированный из Днепропетровска. Туда, для руководства кафедрой гигиены и был направлен Адриан Сергеевич.
В августе 1942 года Кавказ был захвачен противником, однако работа Пятигорского фармацевтического института не прекращалась.
С большим облегчением его сотрудники, а вместе с ними и профессор А. С. Грибоедов весной 1943 года встретили возвращение Красной Армии. После освобождения города А. С. Грибоедов продолжил работу на своей кафедре, а с марта 1943 года, к тому же, принял на себя обязанности заместителя директора по научной и учебной работе.
В конце войны, когда пришло известие по снятии блокады, А. С. Грибоедов стал собираться в Ленинград.
Он неожиданно скончался так и не увидев Ленинграда в июне 1944 года на 69 году жизни. Похоронен профессор Адриан Сергеевич Грибоедов на городском кладбище Пятигорска.