Родился 6 июля 1928 в селе Покровка (ныне — Ивнянского района, Белгородская область) в семье потомственных крестьян. После освобождения села в ходе Курской битвы 15-летним ушёл на войну, был сыном полка 1008-го противотанкового дивизиона.
В ноябре 1943 вернулся на родину и стал работать в колхозе имени Ворошилова Дмитриевского сельского совета, Томаровского района.
В 1945 году закончил курсы трактористов и приступил к работе на МТС имени 17 партсъезда Томаровского района.
В 1948 году был призван в армию, был командиром танка. После сверхсрочной службы в январе 1957 года поступил на службу в милицию.
С 1957 года по 1960 год являлся милиционером отделения милиции РУД г. Белгорода.
В мае 1960 года назначен регулировщиком дорожной милиции, с июля 1969 года находится в должности инспектора дорожного надзора милиции УВД Белгородской области.
С октября 1971 года по январь 1986 года служит инспектором дорожного надзора отдельного дивизиона дорожного надзора милиции при ГАИ УВД Белгородского облисполкома.
В январе 1986 года назначен на должность инспектора дорожно-патрульной службы отдельной роты ДПС УВД Белгородского облисполкома. Приказом УВД Белгородской области № 263 от 1 июля 1988 года Гречихин Павел Кириллович уволен в запас (по возрасту) в звании старшины милиции.П. К. Гречихин прославился в городе как неподкупный и беспристрастный милиционер, служивший инспектором ГАИ в течение более чем 35 лет и руководствовавшийся при этом исключительно законом. Некоторые факты его биографии, если они не являются городской легендой, действительно свидетельствуют об этих его качествахОднажды привлёк себя к административной ответственности за проезд перекрёстка на красный свет и сделал прокол в талоне к правам.
В подтверждение приводится пробитый талон: «Водитель Гречихин П. К. Удостоверение водителя 213892 серия УД» . А ниже: «Должность и фамилия лица выдавшего талон. Старший госавтоинспектор Гречихин П. К.» Талон хранится в музее управления внутренних дел Белгородской области.Выписал штраф за неправильную парковку собственному сыну, водителю первого секретаря обкома КПСС Белгородской области Трунова Михаила ПетровичаПривлёк к ответственности собственную жену за переход улицы в неположенном местеОбычно П. К. Гречихин дежурил на перекрёстке улиц Попова и Фрунзе в Белгороде, передвигался на служебном мотоцикле «Урал» За задержание в 1976 году особо опасного преступника, вооружённого пистолетом, и ранение, полученное при этом, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 ноября 1977 года награждён орденом Красной Звезды.Умер в доме престарелых.