В 1954 году Нина Гребешкова окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии, мастерскую В. Белокурова и В. Ванина.Начинала с ролей девочек, школьниц, пионерок. Затем играла молодых мам и учительниц.Снялась у Ивана Пырьева в картине «Испытание верности» .
В 1954—1990 годах — актриса Театра-студии киноактёра.Самая известная роль актрисы -это роль Надежды Ивановны Горбунковой в фильме « Бриллиантовая рука» Известна в основном запоминающимися ролями второго плана в 11 картинах своего мужа режиссёра Леонида Гайдая.