Михаил Гребень родился 22 июля 1967 года в Омске.Окончил Новосибирское театральное училище. Творческую деятельность начал в 1987 году. Служил в Заполярном театре драмы им. В.Маяковского города Норильска.
В труппе Челябинского государственного академического театра драмы им. Н.Орлова с 16 февраля 1995 года.Имеет двоих детей.Отец — Юрий Григорьевич Гребень, народный артист России, актер театра «Галерка» , г. Омск