Родился 25 ноября 1874 в Казани, в семье потомственного дворянина, смотрителя Астраханского военного госпиталя, подполковника Платона Ивановича Граве и Юлии Александровны Беловой.
Он окончил Михайловское артиллерийское училище, в 1895 году, и Михайловскую артиллерийскую академию, в 1900 году.
С 1904 года преподавал в родной Академии.
В 1912 году Граве было присвоено звание полковника артиллерии.
В 1915 году, после экспериментов с прототипами ракет, он впервые предложил использовать в ракетах прессованные длительно горящие шашки из бездымного пироксилинового пороха.
В 1916 году изобрёл боевую ракету на бездымном порохе — прототип позднейшего реактивного снаряда.
В 1916 году им были запатентованы и испытаны изготовленные на Шлиссельбургском пороховом заводе цилиндрические шашки из пироксилиновой массы диаметром 70 мм. Патент подтверждён в 1924 году.Могила Граве на Новодевичьем кладбище Москвы.
В 1918 году он участвовал в организации Артиллерийской академии РККА, в которой работал до 1943 года начальником учебного отдела и начальником кафедры.
Он стал доктором технических наук в 1939 году, профессором в 1927, действительным членом Академии артиллерийских наук с 1947 по 1953 годы, звание генерал-майор инженерно-технической службы присвоено в 1942 году.
Он один из создателей советских школы внутренней баллистики, всем своим научным авторитетом поддерживавший развитие ракетных технологий.
В первый раз был арестован в 1919 году, но через четыре месяца освобождён.Последовательно занимавшийся лоббированием развития ракетных технологий, а потому беспокойный для партийной бюрократии, профессор Граве был вновь арестован в 1938 году под предлогом типичных обвинений, участия в «контрреволюционной офицерской монархической организации» и в шпионаже в пользу Германии.Граве, к счастью, не расстреляли сразу, и это спасло его жизнь. 23 февраля 1939 года на Кремлёвском приёме в честь Дня Красной армии, Сталин вдруг обратил внимание на то, что из старой гвардии учёных почему-то присутствует только один профессор Дроздов. Вождь спросил: «А где же другие корифеи — Граве, Баркалов, Федоров, Гельвих…» . После того, как Сталин приказал всех выпустить, Ивану Платоновичу вернули документы и объявили, что он свободен.После освобождения из тюрьмы Граве продолжил преподавательскую и научную деятельность.
В результате его усилий были созданы условия, чтобы инженеры РНИИ И. И. Гвай, Л. Э. Шварц, Ю. А. Победоносцев, В. А. Артемьев и другие продолжали работы по созданию пусковой установки залпового огня.Внешние изображенияФотографияВ 1952 году Иван Платонович снова арестован — на этот раз под предлогом «разоблачения заговора» в Главном артиллерийском управлении. Освободила его уже смерть Сталина 5 марта 1953 года.Иван Платонович умер в Москве в 1960 году, в возрасте 85 лет.