Грант родился 19 ноября 1865 года в Нью-Йорке старшим из четырех детей в семье Габриэля Гранта (Gabriel Grant) – известного врача, участвовавшего в Гражданской войне в США в качестве военного хирурга, и Каролины Мэйнис (Caroline Manice) – потомка Джессэ де Фореста (Jesse de Forest), валлонского гугенота, в 1632 году возглавившего группу поселенцев, обосновавшихся в Новых Нидерландах. Первым родившимся в Америке предком Мэдисона Гранта со стороны отца был Ричард Трит (Richard Treat), ставший в 1630 году одним из первых пуританских поселенцев в Новой Англии. Среди предков Гранта по отцовской линии были Роберт Трит (Robert Treat), колониальный губернатор Нью-Джерси; Роберт Трит Пэйн (Robert Treat Paine), один из подписавших Декларацию независимости; Чарльз Грант (прадед Мэдисона Гранта), служивший офицером в англо-американскую войну 1812 года; Габриэль Грант (отец Мэдисона), выдающийся врач и начальник службы здравоохранения г. Ньюарк. За свою службу военным хирургом Второго нью-джерсийского добровольческого полка доктор Габриэль Грант был награжден Медалью Почета. Во время битвы при Фэйр-Оукс он под сильным обстрелом эвакуировал раненых с поля боя.Начальное образование получил у частных репетиторов. Путешествовал с отцом по Европе и Ближнему Востоку. По возвращению в США поступил в Йельский университет и в 1887 году закончил его досрочно и с отличием (бакалавр искусств). Юридическое образование Грант получил в Школе права Колумбийского университета, по окончании которой он занимался адвокатской практикой, хотя его больше привлекала стезя натуралиста.Мэдисон Грант никогда не был женат и не имел детей.Мэдисон Грант умер 30 мая 1937 года от нефрита и был похоронен на кладбище «Сонная лощина» в 48 километрах к северу от центра Манхэттена.
На его похоронах присутствовало несколько сотен человек. Не имея наследников, Грант завещал 25 000 долларов Нью-Йоркскому зоологическому обществу на создание «Благотворительного фонда имени Гранта для защиты диких животных» , 5 000 долларов - Американскому музею естественной истории и еще 5 000 долларов – некоммерческой организации Boone and Crockett Club, основанной Теодором Рузвельтом в 1887 году и пропагандирующей этические принципы «честной охоты» на крупных диких животных.Мэдисон Грант был не только активным защитником природы.
Он был также противником войны, сомневался в правильности империалистической политики и горячо поддерживал регулирование рождаемости.