В 1950—1956 годах обучался в Донецком медицинском институте им. А. М. Горького.
В 1956—1961 годах — врач-хирург в Донецкой клинической больнице им. К. Е. Ворошилова, а с 1961 года — заведующий хирургическим отделением Донецкой областной больницы им. М. И. Калинина.
С первых лет работы Анатолий Михайлович проявил себя как незаурядный хирург, быстро освоив весь основной спектр абдоминальных и сосудистых вмешательств. Однако его особый научный и практический интерес вызывали заболевания желчевыводящих путей.
В 1963 году под руководством профессора К. Т. Овнатаняна защитил кандидатскую диссертацию «Повторные оперативные вмешательства на желчных путях» .
В течение 1964 года работал ассистентом кафедры факультетской хирургии № 2 Донецкого медицинского института.
С 1965 года жил и работал в Ленинграде.
В 1965—1966 годах работал в Ленинградском научно-исследовательском институте онкологии им. Н. Н. Петрова.
В 1966—1973 годах — ассистент кафедры хирургических болезней стоматологического факультета Первого Ленинградского медицинского института имени академика И. П. Павлова. Работал под руководством профессора А. М. Ганичкина.Занимался изучением возможностей использования масляных рентгеноконтрастных веществ в диагностике и лечении заболеваний печени.
В 1966 году впервые в мире опубликовал работу о введении масляного контрастного вещества в воротную вену с целью диагностики опухолей печени.
В 1970 году защитил докторскую диссертацию по теме «Обоснование к внутриаортальному введению масляного рентгеноконтрастного вещества при портогепатографии» , в которой он отметил важность этой методики и для регионарной химиотерапии опухолей печени.
С 1973 года — профессор кафедры общей хирургии Первого Ленинградского медицинского института имени академика И. П. Павлова.
В 1974 году присвоено учёное звание профессора. Первым в Ленинграде выполнил обширные резекции печени.
С февраля 1976 года — директор Ленинградского центра трансплантации почки.Проводил работу по изучению патологической физиологии кровотока печени, разработке и усовершенствованию методов её оценки, в частности спленопортографии, масляной контрастной портогепатографии, а также введению противоопухолевых препаратов в сосудистое русло печени при злокачественных новообразованиях.
С 1977 года — заведующий кафедрой госпитальной хирургии Одесского медицинского института им. Н. И. Пирогова. Занимался внедрением в клиническую практику вмешательств высшей категории сложности, проводил операции на печени, аорте и её ветвях.
В 1980 году возвращается в Ленинград и назначается руководителем отделения рентгеноэндоваскулярной и оперативной хирургии Центрального научно-исследовательского рентгенорадиологического института (ЦНИРРИ) Министерства здравоохранения СССР.Под его руководством разрабатывались проблемы рентгеноэндоваскулярных чрескатетерных и открытых сосудистых вмешательств при осложненных формах цирроза печени, изучались роль лимфатической системы, её изменения и корригирующие операции при диффузных печеночных поражениях. Сосредоточился на проблеме лечения очаговых, прежде всего злокачественных, поражений печени.
Он явился основоположником тактики комбинированного хирургического лечения новообразований печени, сочетающего резекцию и эндоваскулярное вмешательство и тактики лечения нерезектабельных опухолей с использованием локальной чрескатетерной масляной химио-эмболизации, а также методики ферромагнитной эмболизации с последующей высокочастотной гипертермией.
С 1993 года — директор ЦНИРРИ Минздрава России.
В 1994 году поручено развитие программы трансплантации печени на базе ЦНИРРИ.
В 1998 году впервые в Северо-Западном регионе была выполнена успешная ортотопическая пересадка печени.
С 2000 года — член-корреспондент РАМН, с 2002 года — академик РАМН (позднее — РАН) по специальности «рентгенорадиология» .Председатель правления Хирургического общества Пирогова.Умер 12 мая 2017 года после тяжелой продолжительной болезни. Похоронен в Санкт-Петербурге на Серафимовском кладбище .