Родился в селе Нуструп близ Хадерслева в крестьянской семье.
В 1871 году окончил Копенгагенский университет.
С 1875 года работал математиком страхового общества «Гафния» .
С 1896 года директор этого общества и председатель датского страхового совета, профессор датской лесной академии.Наряду с прикладными статистическими исследованиями внёс заметный вклад в фундаментальную математику. Был талантливым вычислителем.Грам был сбит велосипедом, когда шёл в академию и умер в результате этого несчастного случая..