Родилась в Ташкенте в семье инженеров: отец Анатолий Георгиевич Мальцев – специалист по нефтяному оборудованию, мать – Изабелла Михайловна Мальцева (Давидович) – инженер-технолог.
В 1952 г. семья переехала в Самарскую область.
В 1966 г. Наталья Анатольевна окончила среднюю общеобразовательную школу с серебряной медалью и одновременно детскую музыкальную школу по классу скрипки в г. Новокуйбышевске (Самарская область).
В 1970 г. окончила с красным дипломом Куйбышевское музыкальное училище по специальности струнные инструменты, педагог по классу скрипки.
В 1971–1976 гг. – студентка исторического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, который окончила по специальности «история и теория искусства, искусствовед» .
В 2005 г. в Научно-исследовательском институте теории и истории изобразительных искусств РАХ защитила диссертацию на учёное звание кандидата искусствоведения «Буддийский канон в традиционном искусстве Лаоса» .Начала трудовую деятельность во время учебы в 1968 г. как преподаватель по классу скрипки сначала в г. Новокуйбышевске, а затем в московском Дворце культуры Московского нефтеперерабатывающего завода.
С 1974 г. работает в Государственном музее Востока, сначала экскурсоводом, затем научным сотрудником отдела (позже сектора) Юго-Восточной Азии, возглавляла его с 1996 по 2013 г., в настоящее время – главный научный сотрудник отдела искусства народов Дальнего Востока, Юго-Восточной Азии и Океании. Гожева Наталья Анатольевна - эксперт Министерства культуры РФ по культурным ценностям Юго-Восточной Азии.
В 1992–2000 гг. преподавала (по совместительству) в московской общеобразовательной школе № 1158 мировую художественную культуру. Как преподавателю этой дисциплины Н.А. Гожевой присвоена в 1998 г. Московским комитетом по образованию высшая квалификационная категория.