В 1893—1894 годах Горн обучался в Кассельской, затем до 1898 года — в Мюнхенской академии художеств. Работал в Мюнхене, писал портреты и пейзажи, участвовал в ряде художественных выставок.
В 1920-х годах женился на Эльзе Прёль, матери супруги сподвижника Гитлера Рудольфа Гесса Ильзы.
В 1934 году Северная школа художественных ремёсел получила статус высшей художественной школы.
В феврале 1935 года её директором был назначен Карл Горн.
В 1937 году создал портрет зятя, заместителя фюрера Рудольфа Гесса для Большой германской художественной выставки в мюнхенском Доме германского искусства. После перелёта Гесса в Великобританию Горну порекомендовали подать в отставку. Впоследствии проживал в Бремене, умер в доме своей падчерицы Ильзы в Бад-Обердорфе.Примечания https://rkd.nl/explore/artists/39760 Carl Horn