Родился в Ленинграде в семье художника. Отец, Дмитрий Львович Гончаренко (1924–2011), работал в Комбинате декоративно-прикладного искусства г. Ленинграда, после переезда в Москву – в Комбинате Монументально-декоративного искусства Москвы, участник Великой Отечественной войны. Мать, Татьяна Андреевна Николаева (1927–1962), балерина, филолог по профессии, работала преподавателем иностранных языков в Ленинградском Институте Водного транспорта (умерла, когда Алексею было 7 лет). Мачеха, Елена Давыдовна Гончаренко (1942–2013), искусствовед, член Совета кураторов Культурного Центра ДОМ (колыбели столичного андеграунда).Получил частное художественное образование, его учителями были архитектор Степан Григорьевич Степанян; художник-монументалист Сергей Степанович Фёдоров; профессор искусства, заслуженный художник РСФСР, Сергей Митрофанович Годына.
В 1973–1975 г. проходил военную службу в рядах Вооруженных сил СССР, в железнодорожных войсках, после демобилизации поступил на работу в Комбинат Монументально-декоративного искусства Москвы, где проработал 19 лет.
В 1975–1994 г. вместе с Виктором Борисовичем Элькониным (учеником Владимира Андреевича Фаворского и Льва Александровича Бруни), Юрием Яковлевичем Либхабером и отцом, Дмитрием Львовичем Гончаренко. Работал в области проектирования промышленных, общественных зданий и интерьеров в городах бывшего СССР. Соавтор и автор ряда мозаичных и керамических панно, витражей и других произведений монументально-декоративного искусства.
С 1990 по 1999 год Алексей Гончаренко работал над проектом "Право на мечту" (куратор Виталий Пацюков), создал серию арт-объектов, посвященную Русскому Авангарду. Проект "Right to dream" экспонировался на 3 персональных выставках: Галерея Pabst, 1999, Мюнхен, Германия; Галерея c.art, 1999, Дорнбирн, Австрия; Espace de l"Art Concret, 1998–1999, Муан-Сарту, Франция.Член Московского Союза Художников с 1995 г., вступил в Союз Дизайнеров Москвы в 2004 г.
В 1999–2002 г. работал художником-дизайнером на Гжельском экспериментальном керамическом заводе, где разработал 12 авторских серий керамических ваз для составления композиций икебаны, чайный сервиз в стиле русского авангарда, авторские керамические скульптуры.
В 2001–2003 г. в ОАО “Кунцево Батик” разрабатывал дизайн для батика.
В 2003–2010 г. работал дизайнером авторской мебели.