Родился Гомис в семье сенегальских эмигрантов, проживавшей в коммуне Ла-Сен-сюр-Мер, что находится совсем рядом с Тулоном. Неблагополучный район города, больше располагал к незамысловатым развлечениям вроде наркомании и мелкого разбоя, которые увлекали в том числе и его родственников.
Но Бафе удалось вырасти воспитанным и набожным мальчиком. Ещё ребёнком Бафетимби пошёл в детскую команду местного клуба «Спортинг Тулон» . Отец время от времени приходил на тренировки и, если его отпрыск пропускал их, то проводил с ним воспитательные беседы. Сам Гомис называл это строгим воспитанием «по-африкански» и говорил, что никогда не ценил его в должной мере.
В 2009 году после трёх обмороков у француза была диагностирована вазовагальная эпилепсия, сопровождаемая перепадами кровяного давления.Двое его двоюродных братьев — Нампали и Александр Менди также являются футболистами.