Александр Голобородько родился 28 сентября 1938 года в Днепродзержинске.Свой путь на сцену Александр Голобородько начал в школьные годы суфлёром в самодеятельном театре.
В 1960 году окончил Киевский театральный институт имени Карпенко-Карого (курс Марьяна Крушельницкого и Александра Фомина).
В дипломе об окончании института стоит подпись Гната Юра. Роли в дипломных спектаклях: профессор Окаёмов в «Машеньке» Афиногенова и Егор в «Детях солнца» М. Горького.По окончании института был принят в труппу Крымского русского драматического театра имени Горького.
С 1971 года Александр Голобородько становится артистом Киевского театра имени Леси Украинки.
В 1976 году по приглашению Михаила Царёва перешёл в Малый театр.
В 1985 перешёл в труппу театра им. Моссовета.
В кино дебютировал в 1967 году в фильме «Туманность Андромеды» .Является президентом Международного кинофестиваля «Созвездие» и вице-президентом Гильдии актёров кино России.Супруга — актриса театра имени Моссовета Светлана Шершнёва. Дочь — актриса и телеведущая Оксана Голобородько.