Родился в семье Абрахама Гольдштейна (1836—1902) и Розали Кассирер (1845—1911), из известного в Бреславле еврейского купеческого семейства. Его дед — Маркус Кассирер (1801—1880) — основал в Буякове торговый дом по продаже тканей и производству ткацкого оборудования, и впоследствии перевёл своё дело в Бреславль. Двоюродные братья — невролог Рихард Кассирер, дирижёр Фридрих Леопольд Кассирер, издатели и галеристы Пауль Кассирер и Бруно Кассирер, философ Эрнст Кассирер, фабрикант Хуго Кассирер (в честь которого названа Hugo-Cassirer-Strae в Берлине); двоюродная сестра — педагог Эдит Гехееб (1885—1982), жена теоретика прогрессивной педагогики Пауля Гехееба.
В 1903 году окончил университет в Бреслау (ученик Карла Вернике), к 1912 году — доцент и профессор в Кёнигсберге, в 1919 году — профессор во Франкфурте-на-Майне (где встретил представителей гештальтпсихологии).
В 1914 организовал военный госпиталь, позже названного «институтом исследований последствий мозговых повреждений» , директором которого стал.Вместе с Максом Вертгаймером — основатель журнала Psychologische Forschung в 1922 году, в 1927 году — соорганизатор Международного общества психотерапии.
С 1929 по 1933 — профессор и директор неврологического отделения госпиталя Моабит в Берлине.
В 1933 году попал в нацистскую тюрьму, после чего эмигрировал в Нидерланды.
В Гааге в период эмиграции (1933—1934 гг.) создал труд «Организм» .
В 1935—1940 гг. эмигрировал в США, стал профессором Колумбийского университета и руководителем нейрофизиологической лаборатории в Монтефиорском госпитале в Нью-Йорке, с 1940 года по 1945 год являлся профессором Тафтского медицинского колледжа и руководителем неврологической лаборатории в Бостоне.
С 1945 года вернулся в Нью-Йорк, был профессором Нью-Йоркского колледжа до 1955 года, с 1955 года — руководитель психологического отдела Нового института социальных исследований. Некоторые статьи Гольдштейна («Принцип целостности» и «Два способа приспособления к дефекту» ) были опубликованы в СССР.Курт Гольдштейн на основании наблюдений, полученных в Первую мировую войну, выразил новый взгляд на локализацию функций головного мозга, согласно которому возможно использование неповреждённых частей мозга для компенсации функций повреждённых участков; данный холизм Гольдштейн распространял на человеческий организм в целом, рассуждая о недостаточности объяснения состояния организма гомеостазом.
К ученикам Гольдштейна относился Абрахам Маслоу.Был дважды женат, три дочери.