Гольдшмидт родился во Франкфурте-на-Майне, в еврейской семье.
С 1899 года изучал зоологию и медицину в Гейдельбергском университете.
В 1903 году получил степень доктора философии.
В 1909 году стал профессором Мюнхенского университета, но оставил это место в 1914, чтобы возглавить секцию генетики во вновь основанном Институте биологии кайзера Вильгельма.Начало Первой мировой войны застигло его в Японии, что не позволило ему вернуться в Германию, и он был вынужден отправится в Соединённые Штаты, где оказался в лагере для «неблагонадёжных немцев» .
В 1919 году Гольдшмидт вернулся в Германию, но в 1935 году под давлением нацистского режима был снова вынужден уехать и продолжил работу в Университете Беркли.