Гофман родился в Мариенбаде и вырос в Дармштадте. Ещё до начала занятий оперным пением, он пел в рок-группе. Во время семилетней службы в войсках Западной Германии он начал брать частные уроки пения. После демобилизации он поступил в консерваторию в Карлсруэ, где прошёл курс оперного пения.Оперная карьераДебют Гофмана состоялся в Любеке в 1972 году, где он пропел партию Тамино в опере Вольфганга Амедея Моцарта Волшебная флейта. Партию Зигмунда Гофман впервые исполнил в Вуппертальской опере два года спустя. Именно благодаря исполнению этой партии в юбилейной постановке в Байрейте Кольца Нибелунга в 1976-м году Гофман получил международное признание., после чего пел в оперных театрах Штутгарта, Парижа, Вены, Лондона, Чикаго и Сан-Франциско. Также в Байрейте он исполнял партии Парсифаля (в 1976 и 1978 годах), Лоэнгрина (в 1979 и 1982), Тристана (1986), и Вальтера (1988).Впервые обратил на себя внимание в качестве гельдентенора в 1976 году на Байрейтском фестивале, где критики высоко оценили его выступление в роли Зигмунда в опере Рихарда Вагнера «Валькирия» .
В последующие десять лет он активно участвовал в оперных постановках, был одним из лидирующих вагнеровских теноров, исполняя партии Лоэнгрина, Парсифаля, Сигфрида, и Тристана в основных оперных залах мира и на международных фестивалях.Напряженный график работы, в совокупности с «несовершенной вокальной техникой» , привёл к проблемам с голосом, что стало особенно очевидно к концу 1980-х годов. Из-за этих трудностей певец вынужден был полностью отказаться от исполнения оперных партий и вместо этого целиком посвятил себя исполнению популярной музыки.
К этому времени у Гофмана уже имелся опыт эстрадного пения, и несколько записей классического рока в его исполнении в середине 1980-х годов имели успех.
Он продолжал петь на эстраде вплоть до ухода на покой в связи с ухудшавшимся здоровьем в 1999-м году.
В 1994-м году певцу поставили диагноз — болезнь Паркинсона.