Гофман родился 11 июня 1922 года в маленьком канадском городке Манвилле в провинции Альберта, в семье Макса и Анны Гофман, украинских евреев, эмигрировавших в Канаду в начале XX в. Когда он был ребёнком, семья Гофмана вернулась в провинцию Манитоба. Сестра Фрэнсис Бэй говорила, что в детстве Ирвинг был большим шутником и они никогда не думали, что он достигнет каких-либо успехов.Начав свой путь в среднетехническом училище св. Джона в Дофине в провинции Манитоба, он избрал своей специальностью химию в Университете Манитобы в 1939 году (родители его хотели, чтобы он стал инженером-химиком).
В 1943—1944 годах Гофман работал в Национальном комитете по кинематографии в Оттаве, был занят в производстве рекламных роликов и мечтал о карьере кинорежиссёра, однако вернулся к академическим занятиям и поступил в Университет Торонто на факультет социологии.
В 1945 году в Университете Торонто он получил степень бакалавра гуманитарных наук, а в Университете Чикаго в 1949 и 1953 году — степень магистра гуманитарных наук и доктора философии.
В Университете Чикаго его учителями были У. Л. Уорнер, автор известного исследования «Янки-сити» , и Эверетт Хьюз, благодаря которым Гофман начал заниматься исследовательской деятельностью. Гофман работал в Эдинбургском университете, в 1949—1951 годах занимался полевыми исследованиями на Шетлендских островах (островке Диксон), собирая материал о жизни местного сообщества для докторской диссертации на тему «Коммуникативное поведение островитян» , которую защитил в 1953 году.
В 1952 году женился на Анжелике Чоат, от которой у него родился один сын, Том. Анжелика Чоат, по профессии психолог, часто испытывая эмоциональные проблемы и потребность в психиатрической помощи, покончила с собой в 1964 году. Вероятно, интерес Гофмана к психиатрическим клиникам был связан с опытом пребывания его жены в них.
С 1954 года жил в Вашингтоне, проводил много времени в психиатрических клиниках, наблюдая за пациентами и врачами этих «узилищ» (так называлась его книга, вышедшая в 1961).
С 1954 года в течение трёх лет Гофман работал в Лаборатории исследований социальной среды в Национальном институте психического здоровья в Бетесде (пригороде Вашингтона).
В 1956—1957 годах он занимался исследованиями в больнице св. Элизабет в Вашингтоне.Свою первую книгу «Представление себя другим в повседневной жизни» Гофман написал в 1959 году; она является наиболее известным его произведением и из всей социологической литературы особенно часто цитируется представителями других наук.
В 1967 году выходит книга «Ритуал взаимодействия» .
В 1958—1968 годах Гофман преподавал в университете Беркли, в 1960-е годы он становится культовой фигурой у студентов.
В 1962 году стал профессором университета Беркли.
В 1968—1982 годах преподавал в университете штата Пенсильвания. Занимая в университете штата Пенсильвания кафедру социологии и антропологии имени Бенджамена Франклина, являлся самым высокооплачиваемым профессором социологии в США (зарабатывал чтением лекций порядка 30 000 долларов в год).
В 1981 году Гофмана избрали президентом Американской социологической ассоциации.
В том же году он женился на лингвистке Джиллиан Санкофф, год спустя у них родилась дочь Элис.Его сестра Фрэнсис Бэй успешно сделала карьеру актрисы и вела напряжённую жизнь, играя роли второго плана в многочисленных телевизионных шоу и кинофильмах с 1970-х по 1990-е годы. Наибольшую известность ей принесла роль «мраморно-ржаной» леди в комедийном телесериале «Сайнфелд» .20 ноября 1982 года Гофман скончался от рака желудка.