Родился в семье архитектора, рано потерял мать и был воспитан отцом и мачехой, которая хорошо к нему относилась.
В школе учился первоначально плохо, но затем, под воздействием влияния отца, заинтересовался науками. После завершения получения среднего образования в 1828 году поступил изучать медицину в Гейдельбергский университет, позже перешёл в Галле, где, в частности, учился у Питера Крукенберга и как врач-практикант участвовал в ликвидации вспышки холеры. После завершения обучения в университете и получения в 1833 году учёной степени уехал в Париж, где планировал дополнительно стажироваться в течение года, но из-за ухудшения здоровья отца был вынужден вернуться назад раньше.
В августе 1834 года вернулся во Франкфурт, где был назначен врачом в морге кладбища Заксенхаузена и там же некоторое время работал врачом общей практики и акушером и с 1835 по 1846 год был врачом для бедных в одной из клиник на окраине города; с 1844 по 1851 год преподавал анатомию в Сенкенбергском училище, не получая за всё это большого количества денег. Во время восстания 1848 года входил в состав франкфуртского предпарламента. Когда главный врач франкфуртской психиатрической больницы, бывший его другом, вышел в отставку в 1851 году, Гофман сумел выхлопотать для себя его место, хотя на тот момент не имел опыта в психиатрии. Вскоре, однако, благодаря самообразованию он опубликовал по ней несколько работ и получил известность как талантливый и заботливый психиатр, выступавший за улучшение условий жизни больных и лечение большинства из них без специальной терапии; есть информация, что ему удавалось вылечивать от шизофрении более 40 % больных в сроки, не превышающие несколько недель.
На этой должности он работал до своей отставки 1 июля 1888 года и, в частности, сумел добиться строительства в 1859—1864 годах нового больничного здания. После выхода на пенсию занимался написанием мемуаров. Умер от инсульта.