Владимир Алексеевич Глуздовский родился 27 мая 1903 года в Тифлис, ныне Тбилиси. Русский.
В Красной Армии с 1919 года. Во время Гражданской войны воевал на Южном фронте красноармейцем.
В межвоенный период Глудзовский — военком отдельного батальона ВЧК, полка и дивизиона ОГПУ, дивизиона и роты конвойных войск.
С апреля 1926 года командир роты, в 1927 году окончил Стрелково-тактические курсы усовершенствования комсостава РККА Выстрел, с января 1929 года помощник командира батальона, с января 1930 года по апрель 1932 года начальник школы младшего комсостава стрелковой дивизии.
В 1936 году — окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе.
С июля 1936 года начальник штаба мотомеханизированного полка, с января 1938 года начальник отделения боевой подготовки Управления пограничных войск в г. Минск, с мая 1938 года командир полка, с октября 1938 года заместитель начальника отдела Главного Морского штаба, с октября 1939 года по октябрь 1940 года находился в спецкомандировке в Китае, участвовал в боевых действиях и был представлен к званию Герой Советского Союза, но награждён не был.
С ноября 1940 года — заместитель командира 1-й Московской пролетарской дивизии.
В начале Великой Отечественной войны 1-я мотострелковая дивизия участвовала в боях на Западном фронте, после ранения командира дивизии Я. Г. Крейзера с 12 июля 1941 года исполнял обязанности командира дивизии.
В ходе боев дивизия оказалась в окружении, к концу июля вывел из окружения остатки своей дивизии.
В октябре 1941 года назначен начальником оперативного отдела штаба 26-й армии, затем начальником штаба 31-й армии.
В этой должности участвовал в планировании действий армии в Битве под Москвой и Ржевско-Вяземской наступательной операции.
В феврале 1943 года назначен командующим 31-й армией. Войска под его командованием участвовали в Смоленской стратегической операции (в том числе в Спас-Деменской и в Ельнинско-Дорогобужской операциях), в Витебской операции.
С мая по август 1944 года в распоряжении ГУК НКО, затем назначен командующим 7-й армией Карельского фронта.
В декабре 1944 года назначен командующим 6-й армией.
В составе 1-го Украинского фронта армия участвует в Висло-Одерской, а затем Нижне-Силезской операциях.
В ходе последней, войска под руководством В. А. Глуздовского окружают город-крепость Бреслау и блокируют его.
До конца войны 6-я армия держит в кольце 40-тысячный гарнизон Бреслау, а 6 мая принимает его капитуляцию.После войны с января 1946 года на командных должностях в Военной академии имени М. В. Фрунзе.
С января 1955 года начальник штаба различных военных округов. C 1961 года в отставке.Владимир Алексеевич Глуздовский скончался 16 ноября 1967 года в Симферополе.