Исаак Давыдович Гликман родился 11 января 1911 года в Витебске, в семье актёра и драматурга Д. И. Гликмана и его жены Фани Борисовны, в которой было ещё два сына: Соломон, погибший на фронте в Великую Отечественную войну и Гавриил (род. в 1913 году), ставший выдающимся художником и скульптором.По совету В. Э. Мейерхольда поступил на филологический факультет Ленинградского университета, где его научным руководителем был В. Ф. Шишмарёв.
В Ленинградском Техникуме сценических искусств был учеником И. И. Соллертинского.
В начале 1930-х годов начинает публиковаться в различных периодических изданиях Ленинграда в качестве театрального обозревателя — деятельность, продолжавшаяся несколько десятилетий. Позднее, по приглашению И. И. Соллертинского, художественного руководителя Ленинградской Филармонии, заведовал культмассовым отделом Филармонии.По приглашению ведущих ленинградских режиссёров, в том числе, Л. С. Вивьена и Н. П. Акимова, тесно сотрудничал, в частности, с Театром им. Пушкина и Театром Комедии. Служил также в Ленинградском радиокомитете, создавая т. н. конферансы для музыкальных и театральных передач.
В 1940-е годы он возглавлял литературную часть Малого оперного театра.С.Бенгельсдорф говорит, что тот период творческого подъёма (несмотря на суровое время) Малого театра: … справедливо назывался творческой лабораторией современных опер. Сотрудничая с композиторами, либреттистами, постановщиками, Гликман помогал рождению новых сценических произведений, вошедших в золотой фонд мирового оперного искусства, и среди них, в первую очередь, «Война и мир» Сергея Прокофьева по одноимённому роману Льва Толстого …Несколько десятилетий Исаак Гликман работал на киностудии «Ленфильм» музыкальным консультантом и редактором, помогал Григорию Козинцеву в работе над фильмами «Гамлет» и «Король Лир» (с музыкой Шостаковича). Состоял членом художественного совета «Ленфильма» .
На факультете музыкальной режиссуры, основанном профессором Эммануилом Капланом в Ленинградской консерватории, Исаак Давыдович преподавал предмет «История театра» . Все студенты с восторгом отзывались о своем Учителе — профессоре Исааке Гликмане, он преподносил предмет с большим интересом, рассказывал так, что все слушали раскрыв рот его лекции по истории зарубежного и русского театра.Исаак Гликман — глубокий знаток законов драматургии музыкального театра и кинематографа. Автор переводов с французского языка оперы «Кармен» и оперетты «Перикола» . По театральной драматургии Исаак Давыдович написал работы о Мольере, статьи о Карло Гольдони, А. В. Сухово-Кобылине, о драматургии Ж.-Ф. Реньяра («Библиотека драматурга» ) и монографию «Мейерхольд и музыкальный театр» .
В числе других работ — вступительные статьи к сборнику рассказов Ф. Брет-Гарта, к сборникам поэзии Николая Языкова, Николая Щербины, Ивана Козлова (две последние — в «Большой библиотеке поэта» ), к трилогии А. В. Сухово-Кобылина.
На протяжении четырёх десятилетий И. Д. Гликмана связывала близкая дружба с Д. Д. Шостаковичем.
В 1993 г. Гликман опубликовал около 300 сохранившихся писем Шостаковича к нему (1941—1975) с Предисловием и подробными комментариями — «Письма к другу. Дмитрий Шостакович — Исааку Гликману» . Публикация книги стала сенсационным событием.
Она была переведена на несколько языков и по сей день остаётся одним из важнейших и надёжных в своей неоспоримой достоверности источников для биографов и исследователей творчества Шостаковича во всём мире.