Борис Наумович Гинзбург родился 21 июня 1933 года в городе Кривой Рог. Юношеские годы провёл в Киеве, как впрочем и всю свою недолгую жизнь, которая трагически оборвалась в 1963 году.
С 1941 по 1944 находился в эвакуации с мамой и сестрой в Краснодарском крае, затем в Туркменистане.
В 1947 году семья переезжает к отцу в Магадан, где и проходят детские годы Бориса. Талант к рисованию, который проявился ещё в раннем детстве, приводит юношу в киевскую республиканскую художественную школу им. Т. Г. Шевченко, по окончании которой он поступает на графический факультет Киевского художественного института (1952-1958). Ему посчастливилось учиться у Василия Касияна и Иллариона Плещинского, а руководителем дипломной работы был известный украинский график и талантливый педагог Александр Пащенко. Художественный институт Борис окончил с красным дипломом и в том же году двадцатипятилетний юноша стал членом Союза художников Украины. Ещё со студенческих лет его работы начали экспонироваться на республиканских и всесоюзных выставках, привлекая к себе внимание не только публики, но и специалистов совершенством формы, глубиной смысла, высоким мастерством исполнения. За недолгую творческую жизнь художник успел создать монументальные по замыслу и исполнению серии литографий, в которых рассказывал о мирном созидательном труде – «Про людей труда» (1957-1958), «Украинские новостройки семилетки» (1959-1960), «Люди семилетки» (1960-1961). Как большинство украинских художников, его современников, обращался к литературной классике, создал серию работ, посвящённых Т. Г. Шевченко (1961-1962), иллюстрации к его произведениям и к поэзии Леси Украинки. Несмотря на столь весомые для молодого художника достижения, в 1960-1962 годах продолжил обучение в творческих мастерских Академии художеств СССР в Киеве, под руководством народного художника СССР Михаила Дерегуса.