Родился в семье врача, выпускника Каунасского медицинского института Мони Гинка (1912—1983, впоследствии главврача станции скорой помощи в Вильнюсе).
В шестинедельном возрасте вместе с родителями был заключён в Каунасское гетто, где погибли родственники. Через полтора года семье Камы Гинкаса удалось бежать из гетто, скрываясь у знакомой литовской семьи до освобождения города. Первым языком был идиш.Учился в Вильнюсской консерватории (актёрский факультет, 1959—1962), затем в ЛГИТМиКе (курс Г. А. Товстоногова; выпуск 1967 года).
С 1970 по 1972 год — главный режиссёр Красноярского ТЮЗа. Работает в Московском Театре юного зрителя.
В соавторстве с Джоном Фридманом написал книгу Provoking Theater.